A notificação na sua foto é uma notificação do Google Chrome. Essas notificações funcionam separadamente do sistema de notificação nativo do OS X.
Para alterar as configurações das notificações do Google Chrome, digite Chrome Settings
na barra de menus, no ícone do menu do Chrome ou Cmd + , . Role para baixo até a seção Privacy
e clique em Content settings...
. Role até a seção Notifications
e você poderá alterar as configurações padrão das notificações do Google Chrome, além de gerenciar as exceções.
Abaixo está uma imagem mostrando a localização dessas configurações