Embora haja alguma verdade no que ele está dizendo, o "perigo" envolvido é altamente exagerado.
Se a janela de putty for abertamente eliminada, o cliente não poderá enviar nenhuma informação / pressionamento de teclas / comandos que permitam que a conexão seja encerrada de forma limpa. Com efeito, o servidor fica pendurado, pensando que o cliente ainda está lá. No entanto, um protocolo devidamente codificado envolverá um tempo limite, portanto, o servidor acabará por descartar a conexão.
Eu vi alguns sistemas que se tornam inacessíveis por causa disso (eu acredito que foi um switch gerenciado rodando algum firmware antigo). Para começar, só permitia que um administrador fizesse o telnet de cada vez. Em segundo lugar, teve um tempo ridiculamente alto - um par de horas ou mais. No caso de alguém não se desconectar corretamente com os comandos apropriados do telnet, seria mais fácil simplesmente reinicializar o switch.
Resumindo: não é realmente perigoso, mas pode, em certos casos, produzir resultados irritantes.