Na verdade, isso não tem nada a ver com o MDADM (que lida com o software RAID). É uma questão sobre o LVM (Logical Volume Manager), que é uma camada de abstração sobre o armazenamento físico - geralmente usado em cima de um dispositivo de ataque, mas pode ser usado em cima de praticamente qualquer dispositivo de bloco. (Não tenho certeza se você pode alterar as tags para ser mais apropriado)
De qualquer forma, a solução é usar lvrename. Para uma partição desmontada (não sei se funcionaria com uma partição montada, imagino que não), emita o comando
lvrename vgdata local0 vm