Eu sei que este post é bem antigo, mas eu me deparei com isso e achei que apostaria em meus dois centavos ...
Eu uso o Linux há alguns anos e já passei por vários sistemas diferentes (laptops e desktops). Alguns computadores que comprei para uso pessoal, outros foram emitidos para mim pelo meu empregador.
Concordo plenamente com os dois posts acima - a Intel é definitivamente o caminho a seguir para o Linux. O driver de gráficos Intel HD é open source e está incluído no kernel do Linux (o que significa que você não precisa se esforçar para instalar um driver proprietário binário do fabricante - o que pode ser uma tarefa assustadora no Linux, o primeiro algumas vezes).
As últimas placas gráficas AMD / ATI que eu tinha eram duas 7780's. Um estava rodando em uma placa-mãe AMD A8, o outro em uma placa-mãe Intel i5. Ambos tinham dois monitores - um de 2560x1440, o outro de 1920x1080. Enquanto eles "meio que" funcionavam, nunca funcionavam satisfatoriamente. Houve problemas de rasgo, janelas bambas não foram suaves (trepidação constante e lagginess), overscan questões etc etc etc A experiência do usuário final sugado.
Eu ouvi muitas coisas boas sobre os drivers da nVidia com Linux, então gastei o dinheiro em duas placas GTX 660TI e usei-as para substituir as 7780's. Enquanto o 660TI funcionava excepcionalmente bem no modo de monitor único, ele se esforçava para executar dois monitores. Havia sempre rasgando o segundo monitor, as coisas ficavam estremecidas se reproduzissem um filme, etc.
Com o Ubuntu 14.04 (executando o kernel 3.13), as coisas são muito melhores com a nVidia e vários monitores de alta resolução. Tudo é quase perfeito (estou usando o driver proprietário nVidia 331.67). Eu digo "quase", porque quando faço streaming de vídeo da minha caixa NAS usando o player de vídeo padrão, coisas como jerky / laggy (com janelas instáveis ativadas, você realmente percebe quando arrasta uma janela enquanto o vídeo está sendo reproduzido). Isso não ocorre se você estiver reproduzindo o vídeo no player VLC (talvez algo relacionado à aceleração / decodificação de hardware).
Eu tive mais satisfação com as GPUs Intel no chip HD. Todos os laptops que possuo com gráficos Intel HD executaram o Linux de maneira excelente. Mesmo com o Intel HD 4000 no meu Chronos 7, dirigir dois monitores (o segundo rodando a 2560x1440) não é um problema. Mesmo quando reproduzo vídeo usando o player de vídeo padrão, as coisas ainda são suaves, fluidas e velozes (ele passa no teste de janelas com cores viciantes:)).
Como um experimento, eu decidi retirar o 660TI da minha máquina de desktop Intel e experimentar o Intel HD 4400. Funcionou muito bem, mesmo com dois monitores, embora não houvesse uma GUI conveniente para corrigir o overscan no segundo. monitor (eu mexi com o xrandr, mas ainda não consegui me livrar completamente do overscan). O outro problema que tive é a resolução máxima. A placa-mãe tem uma porta HDMI e uma porta DVI - nenhuma das quais é capaz de controlar um monitor de 2560x1440 (mesmo que a caixa tenha sido carimbada com "Ultra HD 4K", o que é propaganda enganosa no que me diz respeito). Meus laptops têm portas DisplayPort ou Thunderbolt, então eles não têm problemas em conduzir monitores de resolução mais alta.
Para uma única máquina monitor com Linux, eu ficaria com a Intel HD. Se você quiser dirigir vários monitores, saiba que não há uma maneira fácil (ou seja, uma GUI) para lidar com o overscan. Se você quiser controlar monitores com mais de 1920x1080, certifique-se de que sua placa-mãe venha com uma porta com saída maior que HD (o DisplayPort e o Thunderbolt acionarão 2560x1600 e provavelmente mais).