Ok. Então, aqui estão algumas coisas aleatórias que eu fiz (simultaneamente por alguma razão estúpida, então eu não tenho certeza de qual coisa funcionou) e agora o problema está resolvido.
- Aberta a página "Gerenciamento de extensões do Chrome".
- Aberto Fiddler (que não tinha sido aberto há semanas e eu reiniciei o Chrome muitas vezes sem abrir o Fiddler).
- No Chrome em "Modo de desenvolvedor", clico em "atualizar extensões agora".
- Com o Fiddler aberto, agora o GitHub funciona.
- E agora para o kicker. Com o Fiddler, o fechado GitHub funciona novamente. Tenho certeza de que o Fiddler não está em execução no momento e reiniciei o Chrome para confirmar. Está funcionando. Por que isso afetaria apenas o GitHub?