Primeiro, obtenha a lista de interfaces reconhecidas com um /sbin/ifconfig -a .
Se você não vir nenhuma interface eth* e tiver um adaptador Ethernet instalado, ela não foi detectada. Hoje em dia isso é muito raro a menos que você tenha uma placa que precise de uma imagem de firmware para ser carregada.
Supondo que você encontre uma interface eth0 , você deseja emitir um /sbin/ifconfig eth0 up para ativá-lo. Em seguida, um dhclient eth0 para obter um IP via DHCP. Se você quiser definir um endereço IP manualmente, será /sbin/ifconfig eth0 {ip address} netmask {net mask} ; você também vai querer editar /etc/resolv.conf para apontar para seus servidores DNS (use 8.8.8.8 e 8.8.4.4, que são servidores DNS públicos do Google, se você estiver em apuros.)
apt-get e tudo o que deve funcionar agora.
Em seguida, digite man interfaces , que explicará como editar /etc/network/interfaces e fazer o Debian fazer tudo isso automaticamente na próxima reinicialização.