O Office 2010 Home and Business e o Office 2010 Professional estão limitados a dois computadores. O Office 2010 Home and Student está limitado a 3 , acredito. Se você tiver uma das duas versões anteriores, não deve haver restrições para instalá-la. Eu iria baixá-lo para o externo, assim você não precisa se preocupar em transferi-lo novamente depois de obter a nova máquina.
As edições do FPP (Produto Totalmente Empacotado) são as que eu estou me referindo acima. Se você comprou um cartão de chave do produto (PKC) assim:
você está limitado a 1 instalação.
A instalação deve ser direta como qualquer outro aplicativo. Execute o executável e insira suas informações de licenciamento quando solicitado. Se você está tendo dificuldades com as chaves do produto, uma chamada rápida para a Microsoft geralmente endireita as coisas.