Se o 'power brick' esquentar quando estiver conectado mesmo quando o computador estiver desligado, certamente está usando energia, mas talvez não muito.
Eu tenho a tendência de desligar computadores e desconectá-los, porque estou preocupado com danos causados por tempestades elétricas. Eu perdi um computador assim antes, então provavelmente sou mais cauteloso.
Não tenho certeza se as baterias modernas sofrem uma carga contínua. Depende do tipo de bateria.
Por outro lado, é mais provável que o equipamento eletrônico falhe durante a aplicação de energia, devido a tensões induzidas por transientes. Estou falando apenas de transientes normais, não de "surges" ou "picos".Portanto, existem argumentos 'bons' para ambos os desligarem e deixarem.
Eu poderia acrescentar que tenho a tendência de verificar a probabilidade de tempestades elétricas durante a noite, e então deixar o computador funcionando de qualquer maneira. Há sempre algo que poderia estar fazendo.