Eu estive procurando uma maneira de fazer isso também - meu melhor palpite até agora é:
- Fechar GitExtensions
- Abra este arquivo em um editor de texto:
%userprofile%\AppData\Roaming\GitExtensions\GitExtensions\GitExtensions.settings
- Procure por
LastUpdateCheck
e defina o valor para alguma data futura, por exemplo, mudar o ano para 2037
Eu não sei com certeza que isso funciona a longo prazo, mas até agora não me incomodou desde que fiz isso.