Pelo menos para programas setuid, variáveis de ambiente como LD_LIBRARY_PATH ou LD_PRELOAD são ignoradas por motivos de segurança. Veja a página de manual ld.so(8) para detalhes.
Eu posso imaginar que é o mesmo ou pelo menos semelhante para programas com recursos definidos. (Nem a página de manual capabilities(7) nem a página de manual ld.so(8) mencionam tais restrições, no entanto.)