Não, isso não é possível, já que este é um ambiente diferente, então a única solução é usar um alerta som que você pode ouvir os despritos estando na área de trabalho. Muitos aplicativos estavam avisando que é crítico ter alguma maneira de reproduzir um som, se eles não tiverem isso (no caso de algum tipo de programa em lote (como converter mídia) você pode adicionar uma linha no seu script em lote que reproduz um som, por exemplo, com o VLC player, já que possui linhas de comando nas quais você pode encerrar o VLC depois de executá-lo. Caso contrário, você pode querer verificar regularmente se recebeu uma notificação.
Se você conseguir uma segunda tela, isso pode ser útil para colocar sua área de trabalho enquanto mantém a interface moderna do usuário na outra. O que resolve o seu problema se você puder pagar.