Como você não elaborou o sistema operacional que está usando, presumo que seja alguma versão do Windows.
O que poderia estar acontecendo é o fato de o teclado BT ter incluído um driver que você instalou de forma grosseira sobrescrevendo / modificando seus drivers nativos de teclado e mouse do Windows.
Você deve abrir o Registro de um sistema semelhante e funcionando e navegar para as chaves HKLM\System\CurrentcontrolSet\Services\KBDClass e Mouseclass do sistema em funcionamento.
Compare-o ao seu sistema com problemas de paridade.
se eles parecerem idênticos, exclua os arquivos kbdclass.sys e mouseclass.sys do seu diretório sytems %windir%\system32\drivers quebrado. O Windows restaurará automaticamente os drivers do cache de arquivos protegido e isso deve restaurar os drivers originais da Microsoft.
Se isso ainda falhar, retorne com algumas informações detalhadas, supondo que você ainda não tenha pesquisado na web para os outros com o mesmo problema.