O VirtualBox precisa do suporte "VT-x" ao virtualizar multicore. Isso ocorre porque a virtualização de software é um feito por si só e, como o suporte de hardware está se tornando onipresente, não faz sentido desenvolver e manter a virtualização de software em vários núcleos para um número marginal e cada vez menor de usuários.
Seu processador tem suporte para esse recurso "corporativo".
Infelizmente, parece que a HP está desativando esse recurso "corporativo" no nível do BIOS na maioria dos desktops domésticos. ("Pavillon" é Home)
Se você realmente não vê a opção de virtualização na Bios (eu tenho acesso ao quase o mesmo computador, mas vendido para pequenas e médias empresas, e essa opção estava disponível, mas desativada por padrão), tente uma bios atualização.
Parece que algumas pessoas estão distribuindo BIOSs com esse recurso disponível, mas não é aconselhável: às vezes é impossível recuperar de um flash de BIOS ruim.