Existem algumas maneiras de conseguir isso ...
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Os arquivos têm os sinalizadores para os outros (o último conjunto de permissões da esquerda para a direita) para poder gravar neles. Assim você pode modificar seus arquivos sem ser root.
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Seu usuário faz parte de um grupo comum ao usuário root. Assim, se você tiver as permissões de grupo (g, conjunto intermediário de permissões) para gravar os arquivos, você poderá modificá-las sem ser raiz.
EDIT: Além disso, como Daniel afirmou, a fim de ser capaz de excluir os arquivos, você precisa ter permissões sobre a pasta pai também.