Desde que você tenha instalado o seu conky, use corretamente o seguinte:
Nomeie um arquivo .conky_startup e coloque as seguintes linhas nele:
#!/bin/bash
sleep 10 && conky ;
Coloque o arquivo no seu diretório pessoal (o diretório com seu nome de usuário).
Em seguida, vá para Sessão e inicialização e a guia Autostart do aplicativo , crie uma nova entrada com Adicionar e preencha um nome e uma descrição e o caminho para .conky_startup. Do que reiniciar e conky deve começar. Você pode ter que mudar um pouco o tempo de dormir para o melhor resultado.