Quando o número da versão principal de uma biblioteca muda, isso geralmente significa que a biblioteca não é mais compatível com a interface anterior fornecida. As versões anteriores do Ubuntu tinham libmng1, mas agora libmng2 é fornecido e todos os pacotes do Ubuntu em 14.04 foram reconstruídos para usar o libmng.so.2. Aplicativos de terceiros, como neste caso, talvez precisem ser recriados para funcionar com as bibliotecas atualizadas no 14.04. Até lá, você pode tentar instalar o pacote da biblioteca da versão mais recente do Ubuntu que tinha libmng1.
Para instalar o libmng1 junto com o libmng2, primeiro encontre a versão mais recente nos lançamentos do Ubuntu suportados pelo link . Em seguida, baixe e instale o pacote apropriado para sua arquitetura. Por exemplo:
wget http://archive.ubuntu.com/ubuntu/pool/main/libm/libmng/libmng1_1.0.10-3build1_i386.deb
sudo dpkg -i libmng1_1.0.10-3build1_i386.deb
Note que você não obterá atualizações para este pacote, pois ele não está nos repositórios do Ubuntu 14.04.
É claro que uma solução muito melhor seria fazer com que os desenvolvedores de aplicativos forneçam uma nova versão do SoulseekQt que funcione com o Ubuntu 14.04 agora que ele foi lançado.