Negativo. Um dispositivo rodando o Linux irá puxar a versão Linux do jogo de um servidor Steam e não terá nenhum outro jogo do Windows disponível para download.
Para que isso funcione, você precisará de um dispositivo que esteja executando uma cópia completa do Windows (ou eu acho que o WINE pode fazer isso, mas eu não sei bem como), uma instalação completa do Steam, acesso para armazenamento suficiente para instalar todos os jogos em questão, etc ...
Sua melhor opção é fazer o seu PC o mais eficiente possível (melhor fonte de alimentação, a mais nova CPU com o TDP mais baixo que você pode fazer, ajustando suas configurações de energia para que o PC não durma ou desligue, mas com um poder muito menor do que os padrões, etc ...) e deixá-lo correr o tempo todo. Há novas fontes de alimentação com classificação Titanium que eu recomendo que você analise. Corsair tem um que eu tenho olhado para cima.