Meu primeiro palpite seria ACLs, supondo que você tenha as permissões POSIX já configuradas corretamente. Verifique se você montou esta partição com as ACLs ativadas.
Se você quiser fazer mais testes, você deve su no usuário do servidor web ( www-data ) e executar alguns comandos ls para ver se isso funciona. Por exemplo, sudo -u www-data ls /path/to/folder .