Você deve permitir login remoto no servidor MySQL para o usuário root usando o comando abaixo
Para permitir do host local
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'localhost' IDENTIFIED BY PASSWORD '*root_user_password' WITH GRANT OPTION
Para permitir de qualquer lugar
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY PASSWORD '*root_user_password' WITH GRANT OPTION
Para permitir algum host X.X.X.X
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'X.X.X.X' IDENTIFIED BY PASSWORD '*root_user_password' WITH GRANT OPTION
Observação: o comando acima deve ser seguido por FLUSH PRIVILEGES;
& reiniciar no serviço MySQL