No final, tive que explorar a saída do Process Monitor para ver o que outras configurações podem estar sendo definidas (por quem sabe o quê) quando eu alterei minhas configurações de proteção de tela. Eu encontrei uma chave de registro que eu não vi antes:
HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\System\InactivityTimeoutSecs
Foi definido para 60 (segundos). Eu atualizei para 900 (15 minutos), e funcionou!
Eu ainda não sei como isso foi definido, ou por que o tempo limite do meu protetor de tela foi revertido para 1 minuto (não é mais necessário, já que eu mudei a chave de registro), mas se você tiver alguma idéia para ajudar a explicar isso, eu sou todo ouvidos (ou olhos, suponho). Ainda assim, uma vez que isso me causou muito tempo e frustração, eu queria postar o que finalmente funcionou, caso isso possa ajudar alguém.