Primeiro, fazendo com que o inotifywait -e moved_to monitore apenas os arquivos movidos para o diretório de destino, você omite o monitoramento de arquivos que foram escritos ou substituídos por, por exemplo, Filezilla . Adicione -e modify -e create ao seu comando ou, a menos que você tenha uma razão convincente para ignorar alguns inotifywait events, descarte todas as opções -e whatever .
Segundo, ao não citar os arquivos do seu comando mv ~/folderA/fileA/* "/folderB/myNewDest" , você corre o risco de ser pego por nomes de arquivos bobos, por exemplo, %código%. Eu sugeriria
find ~/folderA/fileA/ -maxdepth 0 -type f -print0 | \
xargs -0 mv --target-directory=/folderB/myNewDest --
que faz a mesma coisa, mas com mais segurança.