Well that's the thing, I don't know which browser(s) these updates relate to. The prompt to update Flash is as soon as I've booted the machine, before starting any browser.
Parece que a equipe de suporte da Adobe estaria em melhor posição para responder a essa pergunta, mas parece-me que o download é acionado pelo atualizador da Adobe, que é executado na inicialização do sistema.
Agora, o atualizador da Adobe determina se um download e uma atualização in-loco são possíveis e, em caso afirmativo, se é possível enviá-lo para o site. Mas pode haver razões (mais conhecidas da Adobe) quando um download in-loco não for possível e redirecioná-lo para o site. Uma boa razão para pensar é quando o próprio atualizador da Adobe precisa ser atualizado antes de atualizar o componente do flash player.