Não sei se isso foi respondido totalmente, mas para referências futuras:
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Salve o documento do Word como um PDF no menu "Salvar como"
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Abra-o no Adobe Acrobat Reader DC (gratuito, disponível abaixo)
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Clique na guia "Ferramentas"
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Abra a ferramenta "Preencher e assinar".
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Você pode inserir uma assinatura a partir daqui