Eu experimento exatamente o mesmo. Teste por favor que estes 1/10 são quando a sua bateria é inferior a 15%. No meu caso, se o nível da bateria estiver baixo (15% e menos) em 100% dos casos, o laptop desliga após 1-4 segundos depois de ligar a energia.
Como solução, fecho a tampa (para colocá-la em suspensão), conecto a energia e abro de volta, mas isso é muito chato!
Eu uso o Ubuntu 11.10 com atualizações lates. Foi desde o começo. Meu irmão tem o mesmo laptop fabricado um pouco antes e nunca experimentou esses problemas.