O Spotify é uma rede P2P, o que implica que a utilização do serviço exigirá uma parte de sua largura de banda upstream. Alguns usuários relatam que o tráfego do Spotify satura todo o seu fluxo. Isso certamente explicaria que o seu "navegador não está funcionando", porque todas as conexões de internet TCP (regulares) exigem uma pequena quantidade de tráfego "na direção oposta".
Existem aplicativos gratuitos e comerciais, que permitem que você reduza o uso de largura de banda dos aplicativos do usuário. O uso de tais "limitadores de rede" pode violar o EULA do Spotify, o que os tornaria porcos, mas isso não é estritamente relevante ...