O que acontece é essencialmente o mesmo que iniciar um terminal, executando a linha de comando com & no final para executá-lo em segundo plano e fechar o terminal enquanto o programa ainda está em execução. Dependendo de como exatamente o programa é iniciado a partir da GUI, você poderá acessar o erro padrão em ~/.xsession-errors ou o arquivo equivalente usado pelo seu gerenciador de janelas.
Em geral, a saída padrão e padrão de um programa lançado desta forma não estará acessível; eles geralmente apontam para /dev/null . Observe, no entanto, que você pode redirecionar a entrada e a saída usando < e > , por exemplo, program < file.in > file.out .