O caractere separador de caminho /
é estritamente proibido em nomes de arquivos (imagine o inferno que seria desencadeado se não fosse assim!)
Caso contrário ... backticks para substituição de comandos é meio obsoleto, então eu mudei ... E ajustei suas citações um pouco
Se você realmente quiser que o script se copie para o destino ...
#!/bin/bash
fullname=$(basename "$0")
now=$(date +"%H:%M:%S-%d.%m.%Y")
backupname="${fullname%.*}"."$now.sh"
cp -v "$fullname" ../Logs/"$backupname"
Então a função poderia ser algo como
backup() {
fullname=$(basename "$1")
now=$(date +"%H:%M:%S-%d.%m.%Y")
backupname="${fullname%.*}"."$now.sh"
cp -v "$fullname" /path/to/wherever/"$backupname"
}