É possível que exista algum perfil em algum lugar que esteja configurando o shell do user2 com ulimit -c 0 ? Quando eu começo o bash sem ulimit -c e verifico um processo que eu inicio eu vejo isto:
Limit Soft Limit Hard Limit Units
Max core file size 0 unlimited bytes
Mas quando eu faço ulimit -c 0 e executo um processo, vejo isso:
Limit Soft Limit Hard Limit Units
Max core file size 0 0 bytes
Já tentou definir ulimit -c unlimited no final do arquivo shell rc do user2?