Você está registrado no novo PC com a mesma conta do iTunes que usou para comprar os aplicativos do iPad? Você pode copiar o arquivo da biblioteca do iTunes para o novo PC?
O iPad procurará sincronizar com a mesma biblioteca usada anteriormente. Se não encontrar essa biblioteca, ela não permitirá que você baixe o conteúdo para o iTunes, a menos que encontre a mesma biblioteca com a qual foi sincronizada.