Parece que você tentou muito, então provavelmente instalaria o wireshark no laptop e registraria os pacotes que saíssem da placa wifi enquanto o cabo Ethernet estivesse desconectado, ou seja, monitoraria a falha de ver que tráfego há. Você deve ver um pacote de transmissão pedindo pelo menos uma concessão de DHCP.
Além disso, qual é a saída de "ipconfig" quando o laptop é autenticado, mas sem concessão de DHCP.