Depende da versão HDMI. Você precisará do HDMI 1.3 ou superior para 1080p e 120 Hz ou mais.
EDITAR: Sua placa gráfica e ainda precisa suportar uma taxa de atualização de 120 ou 144 Hz na resolução desejada. DisplayPort também funciona.
O artigo da Wikipedia tem uma tabela realmente útil:
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