Uma coisa a perceber é que o DPI não tem nada a ver com os dados em uma imagem. É uma construção baseada em recursos de saída de hardware. Uma imagem tem tantos pixels individuais, para os quais existem dados no arquivo. A medição de quantos pixels cabem em uma polegada só é importante na saída de uma impressora ou exibição em um dispositivo. Os dados da imagem em si não têm "tamanho" inerente de pixels. Alguns formatos de arquivo de imagem suportam metadados que podem incluir "DPI", mas são essencialmente sem sentido para a própria imagem.
As informações de DPI que você está vendo podem ser atribuídas arbitrariamente pelos programas que você está usando para exibir os arquivos de imagem. Se o seu programa de pintura diz que a imagem é de 300 DPI, isso pode não ter nada a ver com os dados no arquivo, o que pode não ter uma tag DPI. Os arquivos TIFF podem conter tags de metadados (é por isso que o formato é "formato de arquivo de imagem marcado"), como DPI, mas não importa os dados da imagem.
Esses conceitos parecem ser especialmente difíceis para as pessoas entenderem, mas o fato é que um elemento de imagem (pixel) não tem um tamanho - apenas os dispositivos de saída têm medidas de DPI. Sua exigência para não mudar o DPI é a idéia de alguém de um requisito para preservar os dados, eu suspeito. BTW, como o JPEG é um esquema de compactação com perdas, a quantidade de compactação que você aplica é muito mais importante do que alguns metadados DPI arbitrários. Você pode estar destruindo essas imagens ao compactá-las no formato JPEG, preservando o rótulo DPI.