Resposta parcial: Quando o sistema é inicializado, ele executa um gerenciador de partida que costumava ser iniciado a partir do registro mestre de inicialização (MBR) no primeiro setor da partição de inicialização. Sistemas mais recentes fazem o mesmo tipo de coisa, mas um pouco mais complicado (UEFI) que eu ainda não entendi.
O ponto é que o processo de boot decide o que acontece e qual sistema de menu - como o grub carregar. É aí que o problema precisa ser corrigido.
Eu não sei como os sistemas UEFI lidam com isso, mas ainda podem ser consertados da mesma maneira.
Na distro de sua escolha, instale o grub-customizer e execute-o.
Você pode obtê-lo em aqui para o Ubuntu.
(Você não precisa realmente deste pacote, mas eu não sei como fazê-lo manualmente sem ele.)
Quando terminar de ler todo o material do grub, você deverá ver um menu de todas as suas partições e como elas estão configuradas para inicializar. Certifique-se de que a aparência é a desejada e edite-a, se necessário. Em seguida, salve-a.
Até agora, isso é o mesmo que você fez manualmente.
Selecione Arquivo- > Instalar no MBR (ou o que estiver escrito nos sistemas UEFI). Isso fará com que o processo de inicialização use a versão do grub que você acabou de editar.
Agora, esperamos que tudo funcione bem. Mas ...
Mais tarde, quando você executar atualizações do kernel em uma de suas outras distros, o arquivo do grub que a distro usar será o que for atualizado - não necessariamente o preferido e, em algumas circunstâncias, o gerenciador de partida poderá ser reescrito também.
Se isso acontecer, basta reiniciar em sua distribuição preferida e fazer todo esse procedimento novamente. O Grub-customizer encontrará as atualizações feitas pelas outras distros e as incorporará no novo menu.
Uma coisa a observar é que quando você excluir os kernels antigos, certifique-se de executar o grub-customizer ou atualizar as coisas manualmente a partir da sua distribuição preferida. Se você não fizer isso, o menu grub preferido pode ficar desatualizado e apontar para os kernels excluídos.