Assumindo que você tenha espaço suficiente para o win 8.1, instale:
1) inicialize (ou use um cd de instalação) para windows e encolha sua partição para o tamanho de extensão desejado e então inicialize em um cd / usb
(NÃO TENTE DE MINT INSTALADA)
2) monte e "chroot" a instalação mint (que tem ambos fdisk / gparted - para usuários mais novos, o gparted é uma opção mais segura - também é baseada em gui.
3) em seguida, estenda a instalação mint de 15 Gb pelo espaço recém-des alocado e clique em apply.
4) depois do instalador do mint - abra um terminal (Clt-Alt-F2 por padrão) e execute:
sudo update-initramfs -u -k all && sudo update-grub
(PARA ESTE GARANTIR VOCÊ ESTÁ NA "CHROOT" --change (d) root) - pode confirmar executando lsblk (que NÃO deve mostrar / mnt / ...... somente nativo /, / home, etc etc.
5) saia do "chroot" via Clt_d ou digite exit DUAS VEZES
6) reinicialização - remover a mídia de instalação antes de reiniciar
7) aproveite a nova instalação do seu sistema dual boot.