Há um aplicativo gratuito chamado websaver criado exatamente para esse fim. Eu não acho que funcionará com o Mavericks, mas você não deve ter problemas em fazê-lo funcionar com o Mountain Lion.
Como posso fazer meu protetor de tela, no OSX Mountain Lion, exibir um site?
Não estático, é um site dinâmico e dinâmico que usa HTML5.
Há um aplicativo gratuito chamado websaver criado exatamente para esse fim. Eu não acho que funcionará com o Mavericks, mas você não deve ter problemas em fazê-lo funcionar com o Mountain Lion.