A grande maioria dos novos processadores faz.
Se tiver alguma dúvida e conhecer o (potencial) modelo de processador, você pode usar o site da Intel para descobrir.
Isso levará você a uma página como esta:
Emseguida,sevocêclicarnolinkdeespecificações,elemostraráse64bitspodemserusados:
Não há muita razão hoje em dia para não usar um sistema operacional de 64 bits se você tiver mais de 3 GB de memória, mas se você não quiser, você pode ficar com 32 bits caso haja alguma compatibilidade problemas - mas neste momento será raro, se alguma vez, especialmente com o Windows 7, e você poderá ver um aumento de desempenho em alguns dos seus aplicativos.
Se, no entanto, for para algo que não seja o seu PC doméstico, por exemplo, para algo da sua empresa, certifique-se de testar todos os programas em que você confia primeiro.