Você pode usar a manipulação de string bash para obter o que deseja:
find PATH/PATTERN -exec bash -c 'mv "$0" "${0/yyy/zzz}"' {} \;
A opção -exec executa o comando até o escape ; , em que {} é o caminho do arquivo que está sendo manipulado no momento.
bash -c 'mv "$0" "${0/cix/stix}"' {} passa esse caminho como um argumento para bash, que move $0 (o primeiro argumento, por exemplo, ./plonetheme/xxx/yyy-logo.png ) para ${0/yyy/zzz} (o primeiro argumento manipulado, por exemplo, ./plonetheme/xxx/zzz-logo.png ).