Um IP estático é exatamente o oposto do que um servidor DHCP manipula.
Você pode ter um IP estático armazenado nas configurações do seu dispositivo, sem conhecer o dispositivo, o SO etc., não posso aconselhar como verificar.
Eu não acredito que o seguinte seja o que você está perguntando, mas para esclarecer se alguém mais se depara com isso:
Os servidores DHCP alocarão um endereço IP a um determinado dispositivo por um determinado período de tempo, portanto, a desconexão e a reconexão provavelmente fornecerão o mesmo endereço IP dinâmico , mas isso ainda poderá mudar depois a concessão expirou (geralmente 72 horas, mas completamente variável).
Como alternativa, o DHCP pode reservar IPs para endereços MAC específicos, portanto, o IP ainda é alocado dinamicamente, mas sempre será o mesmo. Isso ainda é diferente de um endereço IP estático.