Confiei muito na desinstalação deste aplicativo: o banco de dados que contém detalhes sobre minha música não foi desinstalado.
Estes arquivos estão aqui:
C: \ Usuários \ seu_nome \ AppData \ Local \ Amazon Music \ Data
Acabei de eliminar este diretório e obtive uma nova biblioteca quando reiniciei o aplicativo.
Obrigado @harrymc pelos seus comentários.