DISPLAY é usado pelo X Window System para especificar o host, o controlador gráfico e a exibição física. O padrão: 0.0 significa host local (freqüentemente um soquete de domínio Unix em vez de um soquete TCP / IP), primeiro controlador gráfico e primeiro monitor físico anexado (0 para ambos). Se você estivesse se conectando a um servidor X em um host diferente, você especificaria o nome do host ou o endereço IP; se você estivesse usando um controlador ou monitor diferente, você especificaria esse número.
XAUTHORITY é usado pelo xauth (como mencionado por c4747p) e contém o nome do arquivo com seus tokens de privilégio X.
Provavelmente você está recebendo a mensagem porque um arquivo XAUTHORITY incorreto leva a pessoa a não ter permissões para anexar ao servidor X.