Isso levará algum tempo dependendo de quantas mensagens você tiver e quão grande, mas você pode configurar sua conta do Gmail para permitir uma conexão imap e conectar-se a ambas com um aplicativo como o Thunderbird e simplesmente arrastar suas mensagens de um para o outro. Depois de configurar os dois, você pode configurar uma regra de filtragem que moverá novos e-mails toda vez que você se conectar. Como ativar o IMAP no Gmail