Que tal clicar com o botão direito na área de trabalho e desmarcar Mostrar ícones da área de trabalho?
Como isso não foi aceito, criar uma tarefa agendada para excluir todos os arquivos da área de trabalho para serem executados de vez em quando. Execute DEL %USERPROFILE%\Desktop\*.* /F /S /Q
para a tarefa
Finalmente, o que você pode tentar é definir a pasta da área de trabalho e a pasta oculta do Public Desktop como acesso de leitura apenas para administradores e seu usuário