Sim, um adaptador "N" funcionará com o seu roteador "G", mas somente na velocidade "G".
Os dispositivos Wireless-N podem, por definição, falar com dispositivos Wireless-G (e B). Portanto, se você tiver um adaptador sem fio N na sua máquina, ele poderá se conectar à sua rede sem fio G, mas funcionará apenas na velocidade "G", de modo que você não obterá a vantagem "N".
Se você já tiver um adaptador sem fio N, considere também atualizar seu roteador para "N" (para obter mais espaço). Você provavelmente não encontrará mais nenhum / muitos adaptadores "G", e você não deve se preocupar com isso, pois os adaptadores "N" funcionarão com os roteadores "G" tão bem quanto os adaptadores "G".