O adaptador de bridge não tem nada a ver com isso. Sua VM simplesmente não iniciou sua interface ethernet. Você deve tentar manualmente:
sudo ip link set dev eth0 up
sudo dhclient -v eth0
ping -c1 8.8.4.4
A opção -v pode ter que ser removida, dependendo da sua distro. Além disso, apenas para estar no lado seguro, permita o modo promíscuo somente para VMs.