Sim, eles funcionam sem cabos. O que está confundindo você é o fato de que há um número de definições parcialmente sobrepostas.
Um extensor de alcance é algo que funciona sem cabo. Ele pega o sinal wifi da estação base e o retransmite adequadamente amplificado.
Às vezes, um extensor de intervalo genuíno também terá um encaixe Ethernet. Esse é um recurso extra que permite conectar a sua LAN a um componente sem recursos sem fio. Nesse caso, o extensor de alcance é clandestino como uma "ponte sem fio". Essa é uma das confusões mencionadas acima. Os fabricantes ocasionalmente vendem produtos que são capazes simultaneamente de ambas as funções, com um prêmio, é claro.
Você também deve acrescentar a isso o fato de que ter acesso por cabo ao extensor de alcance torna a configuração um pouco mais fácil e mais segura (não é necessário deixar essas redes Wi-Fi abertas por perto, enquanto aguarda por uma configuração). Portanto, há algum incentivo em fornecer um dock ethernet até mesmo para os "extensores de alcance" puros, embora nem todos os extensores tenham uma dessas docas.
Lembre-se de que sempre que a conexão com a estação base ocorrer por meio de um cabo, a definição correta será "AP" ou "Ponto de acesso sem fio". Além disso, os componentes que oferecem conexões wi-fi e ethernet e se conectam à estação base via cabo ethernet são geralmente roteadores, capazes de fornecer serviços mais sofisticados do que um extensor bridge / range AP / wireless. Por exemplo, somente um roteador pode fornecer roteamento DHCP / dnsmasq /. Os extensores de faixa, etc., não possuem recursos de roteamento, exceto talvez para fins de configuração. Por outro lado, não estou ciente de nenhum componente que forneça acesso Ethernet e sem fio e não forneça serviços de roteador.