O serviço mDNSResponder está associado ao Bonjour, um serviço de navegação de rede que procura automaticamente recursos na rede. Por exemplo, sabe sempre sobre impressoras de rede e sua lista está atualizada. É isso que o Bonjour faz: pesquisa o segmento de rede local e descobre dispositivos aos quais você pode se conectar.
O serviço mDNSResponder é o mecanismo do Bonjour. Às vezes, pode ficar um pouco louco e há artigos suficientes na web reclamando sobre isso.
Existem dois daemons de lançamento que gerenciam o serviço Bonjour. Se eles forem descarregados, o Bonjour será encerrado e a atividade mDNSResponder será interrompida.
Os seguintes comandos ainda podem fazer o trabalho no OS X Sierra:
sudo launchctl unload -w /System/Library/LaunchDaemons/com.apple.mDNSResponder.plist
sudo launchctl unload -w /System/Library/LaunchDaemons/com.apple.mDNSResponderHelper.plist
Infelizmente, de acordo com o seu relatório, desligar o mDNSResponder também o deixou sem acesso à Internet. Bem, pelo menos isso acabou por ser a confirmação você pediu que este seja um processo legítimo do OS X.
Como o Bonjour é um processo de navegação na rede, sua presença no Mac, mas não do outro pode ser explicado por alguma diferença na rede. Por exemplo, pode estar verificando se uma impressora de rede ainda está disponível.