Você não pode fazer o download "por meio de" uma sessão existente.
scp e sftp funcionam criando novas sessões e conversando com um executável na outra extremidade que está sendo executado no lugar de um shell.
The main problem I have is that said file is under root on the server so doing a sftp command is not that simple.
Você está conectado a um servidor remoto. Eu presumo que você pode chegar a este arquivo em sua conta não-root. Então, scp deve funcionar. O usuário que você especificar em scp pode acessar tudo como se estivesse conectado.
Se você precisar sudo ou su para acessar esse arquivo no sistema remoto, a melhor coisa a fazer é copiá-lo para o diretório pessoal do usuário normal, chmod para que seu usuário normal possua e possa leia-o, então obtenha-o com scp , etc. Se o arquivo for muito grande, chmod o arquivo diretamente temporariamente sem fazer uma cópia.
Outra coisa que você pode tentar - Se você está executando o seu próprio servidor SSH em casa ou em qualquer lugar, e é possível acessar o servidor SSH remoto em que você está logado, você pode usar scp para envie-o da sua sessão remota para o seu sistema local.