Eu não posso fazer o backup com dados concretos, mas acho que o software cliente do Dropbox sincroniza / controla seu próprio tempo (com os servidores do Dropbox) antes de sincronizar.
Eu não entendo como você pode sincronizar corretamente se o tempo pode ser relativo entre computadores.
Eu sei que quando o Dropbox vê uma discrepância nos carimbos de data / hora, cria o nome do arquivo + nome do computador de onde veio.