Sim, é possível e você pode usar o rsyslog.
Há um bom manual on-line para fazer isso: link
E o documento geral do rsyslog é: link
É possível?
Se sim, como é feito exatamente? O arquivo syslog.conf não ajuda muito.
Você pode fazer isso adicionando a seguinte linha no final do /etc/rsyslog.conf
para o udp
*.* @remoteserverip
para tcp
*.* @@remoteserverip