Você está completamente certo. / tmp deve ser um link simbólico para / private / tmp /
user@host:~ # uname -a ; ll -d@ /tmp
Darwin host.local 13.2.0 Darwin Kernel Version 13.2.0: Thu Apr 17 23:03:13 PDT 2014; root:xnu-2422.100.13~1/RELEASE_X86_64 x86_64
lrwxr-xr-x@ 1 root wheel 11B Oct 23 2013 /tmp -> private/tmp
com.apple.FinderInfo 32B
Devo acrescentar que suas permissões em / private / tmp / parecem corretas.
user@host:~ # ll -d@ /private/tmp
drwxrwxrwt 13 root wheel 442B Jul 2 09:15 /private/tmp